Nhưng có hai loại cổng logic kỹ thuật số khác, mặc dầu chúng không phải là cổng căn bản vì chúng được xây dựng bằng cách phối hợp các cổng logic khác với nhau, hàm Boolean đầu ra của chúng đủ trọng yếu để được xem là cổng logic hoàn chỉnh. Hai cổng logic “hỗn hợp” này được gọi là Cổng Exclusive-OR (Ex-OR) & bổ sung cho nó là Cổng Exclusive-NOR (Ex-NOR) .
Trước đó, tất cả chúng ta đã thấy rằng so với cổng OR 2 đầu vào , nếu 𝓐 = “1”, HOẶC Ɓ = “1”, HOẶC CẢ 𝓐 + Ɓ = “1” thì đầu ra từ cổng kỹ thuật số cũng cần phải ở mức logic “1” & do vậy, loại cổng logic này được gọi là một hàm Inclusive-OR . Cổng logic được đặt tên từ thực tiễn là nó bao gồm trường hợp Ǫ = “1” khi cả 𝓐 & Ɓ = “1”.
Không những thế, nếu đầu ra logic “1” nhận được khi CHỈ 𝓐 = “1” hoặc khi CHỈ Ɓ = “1” mà KHÔNG phải cả hai đồng thời, đề ra đầu vào nhị phân là “01” hoặc “10”, thì đầu ra sẽ là “1”. Loại cổng này được gọi là hàm Exclusive-OR hoặc thông thường hơn là hàm Ex-Or . Điều đó là do biểu thức boolean của nó ngoại trừ trường hợp “ HOẶC CẢ ” của Ǫ = “1” khi cả 𝓐 & Ɓ = “1”.
Nói cách khác, đầu ra của cổng Exclusive-OR CHỈ ở mức “CAO” khi hai đầu vào của nó ở mức logic “ KHÁC NHAU ” so với nhau.
Một số lẻ của logic “1” trên các đầu vào của nó cho phép logic “1” ở đầu ra. Hai đầu vào này có thể ở mức logic “1” hoặc ở mức logic “0” cho tất cả chúng ta biểu thức Boolean của:
Cổng Ex-OR, được thực hiện bằng cách phối hợp các cổng logic tiêu chí với nhau để tạo tính năng cổng cầu kỳ hơn được sử dụng rộng rãi trong việc xây dựng các mạch logic số học, bộ so sánh lý tính toán & mạch phát hiện lỗi.
Cổng “Exclusive-OR” hai đầu vào về căn bản là một bộ cộng hai mô-đun, vì nó cho tổng của hai số nhị phân & do vậy, kiến trúc cầu kỳ hơn các loại cổng logic căn bản khác. Bảng thực trị, ký hiệu logic & cách triển khai cổng Exclusive-OR 2 đầu vào được hiển thị bên dưới.
Cổng xor
Cổng xor 2 đầu vào
Biểu tượng Bảng sự thật 
Cổng xor 2 đầu vào
Ɓ 𝓐 Ǫ 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 Biểu thức Boolean Ǫ = 𝓐 ⊕ Ɓ 𝓐 HOẶC Ɓ nhưng KHÔNG CẢ HAI cho Ǫ
Cho biểu thức Boolean của:
Bảng thực trị ở trên cho thấy rằng đầu ra của cổng Exclusive-OR CHỈ ở mức “CAO” khi cả hai thiết bị đầu cuối đầu vào của nó ở mức logic “KHÁC NHAU” so với nhau. Nếu hai đầu vào này, 𝓐 & Ɓ đều ở mức logic “1” hoặc cả hai ở mức logic “0” thì đầu ra là “0” khiến cho cổng trở thành “cổng lẻ nhưng không phải là cổng chẵn”. Nói cách khác, đầu ra là “1” khi có một số lẻ của 1 trong các đầu vào.
Khả năng này của cổng Exclusive-OR để so sánh hai mức logic & tạo thành giá trị đầu ra lệ thuộc vào điều kiện đầu vào rất hữu dụng trong các mạch logic tính toán vì nó cho tất cả chúng ta biểu thức Boolean sau:
Các tính năng logic thực hiện bởi 2 đầu vào Ex-OR được nghĩ rằng một trong hai: “ A HOẶC B nhưng không được cả hai ” sẽ đề ra một giá trị tại Ǫ . Nói chung, cổng Ex-OR sẽ cho giá trị đầu ra của logic “1” CHỈ khi có số ODD là 1 trên các đầu vào của cổng, nếu hai số bằng nhau, đầu ra là “0”.
Khi đó, một hàm Ex-OR có nhiều hơn hai đầu vào được gọi là “hàm lẻ” hoặc modulo-2-sum (Mod-2-SUM), không phải Ex-OR . Miêu tả này có thể được mở rộng để ứng dụng cho bất kỳ số lượng đầu vào riêng rẽ nào như được hiển thị bên dưới cho cổng Ex-OR 3 đầu vào .
Cổng XOR 3 đầu vào
Biểu tượng Bảng sự thật 
Cổng xor 3 đầu vào
₵ Ɓ 𝓐 Ǫ 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 Biểu thức Boolean Ǫ = 𝓐 ⊕ Ɓ ⊕ ₵ “Bất kỳ số đầu vào ODD nào ” cho Ǫ
Cho biểu thức Boolean của:
Biểu tượng được sử dụng để biểu thị một hàm lẻ Exclusive-OR hơi khác đối với biểu tượng cho Cổng Inclusive-OR tiêu chí. Biểu thức logic hoặc Boolean được phân phối cho cổng logic OR là phép cộng logic được biểu thị bằng dấu cộng tiêu chí.
Biểu tượng được sử dụng để miêu tả biểu thức Boolean cho một hàm Exclusive-OR là một dấu cộng, ( + ) trong vòng tròn ( Ο ). Biểu tượng OR dành riêng này cũng đại diện cho biểu thức toán học “tổng trực tiếp của các đối tượng con”, với ký hiệu kết quả cho một hàm Exclusive-OR được nghĩ rằng: (⊕).
Trước đó tất cả chúng ta đã bảo rằng hàm Ex-OR không phải là một cổng logic căn bản mà là sự phối hợp của các cổng logic khác nhau được connect với nhau. Sử dụng bảng chân trị 2 đầu vào ở trên, tất cả chúng ta có thể mở rộng hàm Ex-OR thành: 
có nghĩa là tất cả chúng ta có thể nhận biết biểu thức mới này bằng cách dùng các cổng riêng rẽ sau.
Mạch tương tự cổng Ex-OR
Một trong những điểm yếu chính của việc triển khai hàm Ex-OR ở trên là nó chứa ba loại cổng logic khác nhau OR , NAND & cuối cùng là AND trong kiến trúc của nó. Một cách đơn giản hơn để tạo thành hàm Ex-OR từ một cổng duy đặc biệt là sử dụng cổng NAND yêu thích cũ của https://daquyneja.com/wiki/ như hình dưới đây.
Thực hiện tính năng Ex-OR sử dụng cổng NAND
Cổng xor được sử dụng chủ chốt để xây dựng các mạch thực hiện các phép tính & hoạt động số học, nhất là Bộ cộng & Bộ cộng nửa vì chúng có thể phân phối tính năng “bit nhớ” hoặc như một bộ biến tần được điều khiển, trong đó một đầu vào truyền dữ liệu nhị phân & đầu vào khác được phân phối với một tín hiệu điều khiển.
Logic kỹ thuật số thường có sẵn IC cổng Exclusive-OR bao gồm:
Cổng logic TTL Ex-OR
- 74LS86 Quad 2 đầu vào
Cổng logic CMOS Ex-OR
- CD4030 Quad 2 đầu vào
7486
Cổng xor là một cổng rất hữu dụng có thể được sử dụng trong nhiều loại mạch tính toán khác nhau. Dù rằng không phải là một cổng logic căn bản theo đúng nghĩa của nó, nhưng tính hữu ích & tính linh động của nó đã biến nó thành một hàm logic tiêu chí hoàn chỉnh với biểu thức, toán tử & ký hiệu Boolean của riêng nó. Cổng Exclusive-OR được phân phối rộng rãi dưới dạng cổng TTL bốn đầu vào 74LS86 tiêu chí hoặc gói CMOS 4030B.
Một trong những vận dụng được sử dụng thông dụng nhất của nó là như một bộ so sánh logic căn bản tạo thành đầu ra logic “1” khi hai bit đầu vào của nó không bằng nhau. Vì vậy, cổng OR-loại trừ có tình trạng bất đồng đẳng được gọi là một hàm lẻ. Để so sánh các số có chứa hai hoặc nhiều bit, phải có thêm cổng OR độc quyền với bộ so sánh logic 74LS85 có chiều rộng 4 bit.
Trong chỉ dẫn kế đến về Cổng logic căn bản , tất cả chúng ta sẽ suy xét cổng logic kỹ thuật số Exclusive-NOR thường được gọi là hàm Ex-NOR được sử dụng trong cả mạch logic TTL & CMOS cũng như bảng thực trị & khái niệm Đại số Boolean của nó.
source https://daquyneja.com/wiki/odd-pages-la-gi/
0 nhận xét:
Đăng nhận xét